Równania, nierówności i układy równań

Opis

Co znajdziesz w środku?
● Teoria bez lania wody: Krótkie, bezpośrednie wprowadzenia do każdego tematu, przypisane wzory z kart maturalnych oraz czytelne schematy rozwiązywania zadań krok po kroku.
● Typowe błędy wyłożone na tacy: Wskazujemy pułapki (takie jak zgubienie minusa przy nierównościach czy brak dziedziny w ułamkach), żebyś Ty nie musiał tracić na nich punktów.
● Rozwiązane przykłady: Analiza krok po kroku – od odczytania polecenia, przez poszczególne etapy obliczeń, aż po ostateczny wynik i zbiór rozwiązań.
● Potężny trening praktyczny: Aż 111 zadań podzielonych na 11 tematycznych zestawów. W środku znajdziesz zarówno oryginalne zadania CKE (z egzaminów próbnych i głównych), jak i zadania autorskie LiczymyInaczej.
● Pełne rozwiązania: Na końcu pliku znajduje się sekcja z odpowiedziami i rozwiązaniami, dzięki której natychmiast sprawdzisz, czy Twój tok myślenia jest poprawny.

Szczegółowe zagadnienia
W środku uporządkujesz m.in.:
● rozwiązywanie równań i nierówności liniowych (w tym przypadki równań sprzecznych i tożsamościowych),
● równania z wartością bezwzględną (oraz sposób poprawnego rozbijania ich na dwa przypadki),
● równania i nierówności kwadratowe (kiedy i jak prawidłowo liczyć „deltę” oraz jak naszkicować parabolę, by podać dobry przedział),
● równania wielomianowe w postaci iloczynowej (dlaczego nie warto wymnażać nawiasów i na czym polega haczyk ze zmienną przed nawiasem),
● równania wymierne, czyli ułamki algebraiczne (i dlaczego zadanie zawsze trzeba zacząć od wyznaczenia dziedziny),
● układy równań liniowych (metoda podstawiania, przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna oraz zadania tekstowe).

Protipy LiczymyInaczej – ucz się mądrzej

Moduł zawiera specjalne wskazówki i ostrzeżenia. Zobaczysz na przykład, że dzielenie równania przez niewiadomą to najszybsza droga do utraty poprawnego wyniku. Zwrócimy Ci uwagę na konieczność rysowania osi w nierównościach kwadratowych (wyliczenie i to za mało!). Dowiesz się też, dlaczego w zadaniach zamkniętych z 𝑥1𝑥2układami równań często szybciej i bezpieczniej jest… po prostu podstawić podane warianty (A, B, C, D) zamiast liczyć układ od zera.

Co zyskasz po przerobieniu działu?

Po przepracowaniu tego materiału:
● uporządkujesz schematy: od razu rozpoznasz, z jakim równaniem masz do czynienia i jaką metodę zastosować,
● wyeliminujesz szkolne błędy: nauczysz się pamiętać o dziedzinie oraz zmianie znaku przy dzieleniu przez liczbę ujemną,
● będziesz potrafić skutecznie układać równania do zadań tekstowych (np. z zakupami, cenami, kątami w geometrii),
● przećwiczysz odczytywanie rozwiązań układów równań wprost z układu współrzędnych (interpretacja geometryczna).

Dla kogo jest ten produkt?
To materiał dla każdego maturzysty przygotowującego się do egzaminu na poziomie podstawowym. Pomoże osobom, które dopiero zaczynają naukę tego działu i potrzebują instrukcji „za rękę”, jak i tym, którzy chcą solidnie przećwiczyć ponad setkę konkretnych zadań maturalnych przed samym egzaminem, żeby zyskać pewność w obliczeniach.

Ten produkt to samodzielny, kompletny moduł edukacyjny. Nie musisz kupować żadnych innych materiałów, aby od razu rozpocząć naukę równań i nierówności na podstawie tego pliku.
Zostaw zgadywanie na inne przedmioty. Dodaj moduł do koszyka, uporządkuj algebrę i zacznij liczyć zadania jak prawdziwy maturzysta!